¿Cuántas cifras se utilizan para numerar un libro, si en su primera mitad se han usado 315 cifras?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se usaron 738 cifras para numerar todo el libro.
Explicación paso a paso:
Para contar las cifras usadas en un libro procedemos de la siguiente manera :
Páginas de 1 cifra : 1 ... 9 = 9 números es decir 9x1 = 9 cifras usadas
Páginas de 2 cifras : 10 ... 99 = 90 números, es decir 90x2 = 180 cifras usadas
Hasta aquí se usaron : 180 + 9 = 189 cifras.
El ejercicio me dice que en la mitad se usaron 315, entonces calculo cuántas cifras faltan usar.
315 - 189 = 126
Páginas de 3 cifras : 100 ... 141 = 42 números, es decir 42x3 = 126 cifras usadas.
Esto quiere decir que se numeró hasta la página 141 usando en total : 315 cifras y es la mitad del libro.
Entonces todo el libro tiene 141x2 = 282 páginas.
Debo calcular entonces cuántas cifras se utilizan para numerar desde el 142 hasta el 282.
Páginas de 3 cifras : 142 ... 282 = 141 números, es decir 141x3 = 423 cifras usadas.
En total se usan : 315 + 423 = 738 cifras