Question

¿cuantas cantidades de tras cifras se pueden formar con los digitos 0,1,2,3 y 4 si no se permite la repetición? CUALES SON ?

Answer 1

Bueno eso se resuelve con algo que se llama permutacion que es una combinacion donde importa el orden de sus elementos

la formula de la permutacion es la siguiente

$nPr= \frac{n!}{(n-r)!}$

donde n es el numero de elementos a escoger y r el numero de posiciones que puedes ocupar, en tu caso n seria igual a 5 ya que hay 5 numeros(0,1,2,3,4) y r seria igual a 3 ya que dice que cantidades de TRES cifras.

Ahora solo es aplicar la formula, con una calculadora, el signo de ! al lado de los elementos se llama factorial

$nPr= \frac{5!}{((5-3)!}$
$nPr= \frac{5!}{2!}$

Ahora a resolver

$nPr= \frac{5*4*3*2*1}{2*1}$
$nPr= \frac{120}{2}$

Por tanto la respuesta seria 60, hay 60 diferentes cantidades de tres cifras que se pueden formar con esos numeros sin repetir

Answer 2

El total de números con la característica deseada es igual a 48 números

¿Qué es una permutación?

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Cálculo del total de números

Tenemos que las centenas no pueden ser cero, entonces lo fijamos, y tenemos 4 opciones para las centenas

Luego los otros dos números tomamos permutaciones de los 4 restantes en 2:

4*perm(4,2) = 4*4!/((4 - 2)!) = 4*12 = 48

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