Question

¿Cuantas cantidades de cuatro cifras y que sean múltiplos de cinco, se pueden formar con los números dígitos sin permitir repetición?

Answer 1

Digitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; sin repetición

Los múltiplos de 5 terminan en 5 o 0.

1) Multiplos de 5, de 4 cifras, que terminan en 0:

__ __ __ 0

El primer dígito puede ser cualquier número del 1 al 9, o sea tiene 9 distintas posibilidades: 9

Para el segundo dígito quedan 8 posibilidades, ya que no puede repetir el 0 ni el número del primer dígito: 8

Para el tercer dígito quedan 7 posibilidades: 7

Por tanto los números de cuatro cifras, múltiplos de 5, que no terminan en cero, sin permitir repetición de los dígitos, son: 9 * 8 * 7 = 504 números.

2) múltiplos de 5 de 4 cifras, que terminan en 5:

__ __ __ 5

El primer dígito puede ser 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 o 9: 8 posibilidades

Quedan 8 posibilidades para el segundo dígito, ya que puede incluir el 0: 8

Quedan 7 posibilidades para el tercer dígito: 7

La cantidad de combinaciones es: 8 * 8 * 7 = 448

3) La cantidad total es la suma de 504 + 448 = 952

Respuesta: 952 números.