Question

¿Cuánta masa deberá tener el bloque azul para que el sistema esté en equilibrio? El coeficiente de fricción es de 0.3.

La masa del bloque naranja es de 6kg.

Por favor explicado.

Answer 1

Si analizamos las fuerzas que actúan en el bloque azul, tenemos que:

$\sum F_y=0\\T_b=w\\T_b=m_b.g$

Donde Tb es la tensión de la cuerda con el bloque azul, mb es la masa del bloque azul y g la aceleración de la gravedad.

Por otro lado, si analizamos las fuerzas que actúan en el bloque naranja:

$\sum F_x=0\\F_r=T_B\\\mu . m_B.g=T_B\\0,3\times 6kg \times 9,81m/s^2=T_B\\17,66N=T_B$

Donde Fr es la fuerza de rozamiento y TB es la tensión de la cuerda con el bloque naranja.

Si TB=Tb, entonces:

$T_B=m_b.g\\\\m_b=\frac{T_B}{g} \\\\m_b=\frac{17,66N}{9,81m/s^2} \\\\m_b=1,80kg$

Por lo tanto, la masa del bloque azul será de 1,80kg.

Saludos

Answer 2

Estando en reposo, la tensión de la cuerda debe equilibrar a la fuerza de rozamiento máxima que se ejerce sobre la masa naranja.

Siendo la polea ideal, las fuerzas a ambos lados de ella son iguales.

Por lo tanto la tensión de la cuerda es igual al peso del bloque azul.

T = m' g; (m' = masa del bloque azul)

u m g = m' g; se cancela g

m' = 0,3 . 6 kg = 1,8 kg.

Saludos Herminio.