Question

Cuanta gente hay ahora en la sala de este cine?, hay 100 butacas, hay menos de 70 asientos vacíos, 2/3 de los espectadores son mujeres, 5/8 de los espectadores están llorando, los que no lloran son un número impar

Answer 1

Personas en una sala de cine

El ejercicio se puede resolver mediante razonamiento lógico, por lo que es es vital entender todos los datos que te dan y como se relacionan entre ellos.

Datos

1. Hay menos de 70 asientos vacíos
    Entonces, al menos 30 asientos están vacíos

2. $\frac{2}{3}$ son mujeres

3. $\frac{5}{8}$ lloran
    Entonces, $\frac{3}{8}$ no lloran (son impar)

Razonamiento 
Es importante entender que te están dando 3 grupos de personas, las mujeres, los que lloran y los que no lloran, pero solo se relacionan entre sí, los que lloran y los que no lloran.

Esto significa que pueden que al menos en la primera parte de los cálculos, la cantidad de mujeres que hay, no es una variable a considerar, ya que pueden haber mujeres que lloran, como mujeres que no lloren.

El número de mujeres que hay, es solo un condicionante, para hacer que el ejercicio tenga una sola respuesta. Esto se puede visualizar con mayor facilidad tras haber obtenido el supuesto resultado, tal como se observara a continuación.

Ahora debemos preguntarnos por donde comenzar, la opción más es por el grupo del cual tengamos más datos, el cual es aquellas personas que no lloran. 

Sabemos que están directamente con los que lloran, ya que entre ambos grupos debemos obtener el 100%. Ademas representan a un $\frac{5}{8}$ de la población y por último, son un número impar.

Primero delimitemos el rango de búsqueda, buscando números impares que divididos entre 3 (con lo que obtendremos $\frac{5}{8}$) para luego multiplicarlo por 8 (con lo obtendremos $\frac{5}{8}$). Dichas operaciones deben dar una cifra menor a 70, ya que al menos 30 puestos están vacíos.

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21.

Ahora debemos descartar aquellos que al dividirlos entre 3, nos den un número entero, ya que estamos hablando de personas, por lo que no nos puede dar un resultado con decimales. No existe  3,37 personas.

3, 9, 15, 21.

Ahora  estos cuatro números los tenemos dividir entre 3, multiplicar por 8, tal como habíamos dicho antes.

3 ÷ 3 × 8 = 8
9 ÷ 3 × 8 = 24
15 ÷ 3 × 8 = 40
21 ÷ 3 × 8 = 56

El último método de descarte es  aplicar la condición de las mujeres. Todos esos resultados son posibles 100%, sin embargo solo sabremos cual es el correcto al tomar en cuenta que las mujeres son $\frac{2}{3}$ partes.

Esto quiere decir que, al dividir dichos resultados entre 3, nos debe dar un número entero. (Si dicho resulto se multiplica por 2, obtenemos el número de mujeres)

8 ÷ 3 = 2,67
24 ÷ 3 = 8
40 ÷ 3 = 13, 33
56 ÷ 3 = 18, 67

Conclusión 
Hay solo 24 personas en la sala de cine, de las cuales:
16 son mujeres
15 personas lloran 
9 personas no lloran

Answer 2

DieandGoUniversitario confunde al identificar los asientos vacíos con los ocupados: “al menos 30 asientos están vacíos” cuando en realidad están ocupados.

Por otro lado no entiendo por qué divide entre 3 los números impares con los que hay que ir probando.

Gracias!