Question

Cuando Víctor escribe los números del 180 Hasta el 220 : escribe cuatro veces el dígito 4. Cuantas veces escribe el dígito 1? Cuantas el dígito 2? Cuantas el dígito 8? Cuantas el dígito 9?

Answer 1

• ¿ Cuántas veces escribe el número uno?

Escribe el número uno 31 veces.
Ya que del número 180 a 199 hay en total 20 números. Y estos 20 números que empiezan con el número uno. Entonces hasta aquí tenemos 20 veces escrito en número uno. Luego tenemos dos veces más escritos el número uno ya que contamos la unidad de los números 181 y 191. Entonces en total de los números 180 al 199 el número uno esta escrito 22 veces (20 + 2 = 22).
Luego del número 200 al 209 está escrito una sola vez, que es la unidad del número 201.
Luego tenemos once veces escrito el número uno desde 210 a 219 ya que la decena de esos números es el número uno, como hay diez números, hay diez veces escrito el uno por ser la decena. Además tenemos un uno más por ser también la unidad del número 211. Entonces del 210 al 219 el número uno aparece once veces.

Recapitulamos:
Desde 180 a 199 el número uno está 22 veces.
Desde 200 a 209 una sola vez.
Desde 210 a 219 aparece once veces.

Sumamos:
22 + 1 + 11 = 34

El número uno aparece 34 veces.

Comprobamos:
180 - 181 - 182 - 183 - 184 - 185 - 186 - 187 - 188 - 199 - 190 - 191 - 192 - 193 - 194 - 195 - 196 - 197 - 198 - 199 - 201 - 210- 211 - 212 - 213 - 214 - 215 - 215 - 217 - 218 - 219 -
Si cuestas el número uno en todos estos números, el número aparece 34 veces.

• ¿ Cuántas veces aparece el dígito dos?

Desde 180 a 199 el número dos aparece dos veces como unidad en los números 182 y 192.
Desde 200 a 220. Aparece 20 veces como centena. Aparece dos veces como unidad en 202 y 212. Y aparece una vez como decena en 220.

Sumamos:
2 + 20 + 2 + 1 = 25

El número dos aparece 25 veces.

Comprobamos:
182 - 192 - 200 - 201 - 202 - 203 - 204 - 205 - 206 - 207 - 208 - 209 - 210 - 211 - 212 - 213 - 214 - 215 - 216 - 217 - 218 - 219 - 220

• ¿ Cuántas veces aparece el dígito ocho?

Desde 180 a 189 aparece diez veces como centena y una vez como unidad en 181. Entonces desde 180 a 181 aparece once veces.
Desde 190 a 220 aparece tres veces como unidas en 198, 208 y 118.

Sumamos:
11 + 3 = 14

El número ocho aparece catorce veces.

Comprobamos:

180 - 181 - 182 - 183 - 184 - 185 - 186 - 187 - 188 - 189 - 198 - 208 - 218

• ¿ Cuántas veces aparece el dígito nueve?

Desde 180 a 189 aparece una vez como unidad en 189.
Desde 190 a 199 aparece diez veces como decena y una vez como unidad en 199. En total desde 190 a 199 aparece once veces.
Desde 200 a 220 aparece dos veces como unidad en 209 y 219.

Sumamos:
1 + 11 + 2 = 14

La cifra nueve aparece catorce veces.

Comprobamos:
189 - 190 - 191 - 192 - 193 - 194 - 195 - 196 - 197 - 198 - 199 - 209 - 219