Question

Cuando una masa de 75 gramos se suspende de un resorte vertical, el resorte se estira de una longitud de 4 centímetros a una de de 7 centímetros. Si se tira de la masa hacia abajo 10 centímetros adicionales. ¿Cual es el trabajo total hecho contra la fuerza del resorte?

Answer 1

Datos
Masa = 75 g * 1 kg / 1000 g = 0,075 kg
Gravedad = 9,8 m/s²
X = Xf - Xi = 7 cm - 4 cm = 3 cm * 1 m / 100 cm = 0,03 m --> Esto se estiró con la masa
W = ?

Debemos hallar la constante elástica del resorte:

$K= \dfrac{Masa*Gravedad}{X} = \dfrac{0,075kg*9,8 \frac{m}{s^2} }{0,03m} = \dfrac{0,735N}{0,03m} =\boxed{\bf 24,5\ \frac{N}{m} }$

Hallamos el trabajo total:

Primero se estiró: 0,03 m
Ahora lo estiran: 10 cm = 0,1 m
Estiramiento total : 0,1 m + 0,03 m = 0,13 m = X

$W=1/2*K*X^2 \\ \\ W=1/2*24,5 \frac{N}{m} *(0,13m)^2 \\ \\ W=12,25 \frac{N}{\not \not m} *0,0169\not m^2 \\ \\ \boxed{W=\bf 0,207\ Joules}\Longrightarrow\ Respuesta \\ \\ \\ Saludos\ Desde\ Venezuela$