Question

¿ cuando un vector es linealmente dependiente?​

Answer 1

Un vector x depende linealmente del conjunto de vectores

                                      $S = \{x_1, x_2, \cdots x_k\}$

si x se puede escribir como combinación lineal de los vectores de S.

• Por ejemplo, (5, 8) depende linealmente de

                                   $S = \{(1,0), (0,2)\}$

pues

                                $(5,8) = 5\cdot(1,0) + 4\cdot(0,2)$

• Pero (5,8) no depende linealmente de

                                    $S' = \{(1,0),(3,0),(7,0)\}$

pues no es posible encontrar una combinación lineal de los vectores de S' que dé lugar al vector (5,8).