Matemáticas, pregunta formulada por pepewalas, hace 6 meses

cuando un semáforo cambia a verde, un auto arranca con una aceleración constante de 6.0m/s^2. En el instante comienza a acelerar es sobrepasado por un camión con una velocidad constante de 21m/s.​

¿Que distancia recorre el auto antes de alcanzar el camión?
¿Que velocidad tendrá el auto cuando alcance el camión?

Respuestas a la pregunta

Contestado por diegoefigueroab
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Respuesta:

La distancia que recorre el auto hasta el instante cuando alcanza al camión es de 147 metros

Cuando el auto alcanza al camión tendrá una velocidad de 42 m/s

Explicación paso a paso:

Para el camión, su movimiento es Rectilineo Uniforme, es decir, su velocidad es contante y su aceleración es cero.

Para el auto, su movimiento es rectilineo uniformemente variado, parte del reposo y va incrementando su velocidad con el paso del tiempo.

En el instante que el auto alcanza al camión, ambos habrán recorrido la misma distancia desde el semáforo y habrán empleado el mismo tiempo.

Igualemos las ecuaciones que describen cada movimiento:

Camión ---》 Auto

v \times t =  \frac{a \times  {t}^{2} }{2}

Despejando el tiempo:

t =  \frac{2 \times v}{a}

Sustituyendo:

t =  \frac{2 \times 21}{6}

t = 7 segundos.

Ahora veamos la velocidad del Auto cuando han transcurrido 7 segundos:

d =  \frac{a \times  {t}^{2} }{2}

d =  \frac{6 \times  {7}^{2} }{2}

d = 147 metros.

Esto la mismo distancia que recorre el camión, verificando:

d = v \times t

d = 21 \times 7

d = 147 metros.

La Velocidad de Auto en el instante cuando alcanza al camión es:

v = a \times t

v = 6 \times 7

v = 42 m/s

Mientras que el camión continúa a 21 m/s.

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