Cuando un cuerpo cae libremente a partir del reposo, la distancia (d) que recorre es directamente proporcional al cuadrado del tiempo (t) que transcurre a partir del comienzo de su caída. Si un cuerpo cae 63.51 m en 3.6 s encuentra la distancia total recorrida al final de 5s
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular:
La distancia recorrida en 3 s.
La velocidad después de haber recorrido 100 m.
El tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25 m/s.
El tiempo necesario para recorrer 300 m, desde que cae.
Desarrollo
Datos:
t = 3 s
h1 = 100 m
vf = 25 m/s
h2 = 300 m
g = 9,8 m/s²
Fórmulas:
(1) vf = g·t
(2) Δh = ½·g·t²
(3) vf² = 2·g·Δh
Solución
a.
Usando la ecuación (2):
Δh = ½·g·t²
Δh = (9,8 m/s²)·3²/2
Resultado, la distancia que recorrió en 3 s es:
Δh = 44,1 m
b.
Empleando la ecuación (3):
vf² = 2·g·Δh
vf² = 2·(9,8 m/s²)·(100 m)
vf² = 1.960 m²/s²
Resultado, la velocidad a los 100 m de recorrido es:
vf = 44,27 m/s
c.
Ahora con la ecuación (1):
vf = g·t
t = vf/g
t = (25 m/s)/(9,8 m/s²)
Resultado, el tiempo empleado para alcanzar una velocidad de 25 m/s es:
t = 2,55 s
d.
Finalmente, con la ecuación (2):
Δh = ½·g·t²
t² = 2·Δh/g
t² = 2.300 m/(9,8 m/s²)
t² = 61,22 s²
Explicación paso a paso: