Question

Cuando un arquero tira una flecha, esta abandona el arco por tramos: primero la mitad, luego la mitad de la mitad, después la mitad de la mitad de la mitad y así sucesivamente, representa este proceso mediante una serie. ¿Es finita o infinita la serie resultante?

Answer 1

Se forma una serie geométrica de razón r = 1/2

La suma de n términos es:

S = L (r^n - 1) / (r - 1); donde L es el valor inicial de la serie

(1/2)^n tiende a cero si n crece indefinidamente.

Por lo tanto S = L . (- 1) / (1/2 - 1) = 2 L

La serie resultante es finita.

Mateo