Question

¿Cuándo sen(x)=1/2?
Necesito la periodicidad porfiiis y saber como sacar dicha periodicidad, Yo sé que sen(x)=1/2 cuando x=pi/6, pero quiero saber con LA PERIODICIDAD
URGENTE

Answer 1

Tenes que pensar en la circunferencia trigonometrica.
El seno sería como "la altura" o la componente y.
Hay dos valores que tienen altura 1/2 en el circulo de radio 1. Esos dos valores o ángulos son pi/6 y luego el que está a la izquierda que sería 5/6 de pi.
Pero esos son solamente los valores entre 0 y 2pi que cumplen esta condición. En realidad hay infinitos valores que me sirven. Llamemos k a cualquiern nº natural, entonces te sirven no solo pi/6 y 5/6 pi sino también te sirve que a cualquiera de ellos le sumes 2kpi, ya que el período del seno es 2pi (es decir, si sen(pi/6)=1/2, entonces sen(pi/6+2pi)= 1/2, etc)
Luego, te sirven pi/6+2kpi y 5/6pi+2kpi; k pertenece a los enteros
Le podes dar valores enteros a k y encontras los posibles ángulos, ejemplo k=0 pi/6 o 5/6pi; k=-2 pi/6-4pi o 5/6pi-4pi