Question

Cuando se tiene que aplicar trinomio cuadrado perfecto y cuando funcion cuadratica?
Ya que por ejemplo si tengo 2x^2-3x+1 puedo aplicar las 2, gracias por ayudar

Answer 1

Trinomio cuadrado perfecto se puede utilizar siempre. El binomio al cuadrado que resulta no debe ser negativo, en cuyo caso no hay soluciones reales.

Se obtiene completando cuadrados en la ecuación

2 x² - 3 x + 1 = 0; factor común 2:

2 (x² - 3/2 x) + 1 = 0;

2 (x² - 3/2 x) = - 1

sumamos (3/2)² / 4 = 9/16 dentro del paréntesis

2 (x² - 3/2 x + 9/16) = - 1 + 9/8 = 1/8

2 (x - 3/4)² = 1/8

(x - 3/4)² = 1/16

x - 3/4 =  ± 1/4

x = 1/4 + 3/4 = 1

x = - 1/4 + 3/4 = 1/2

Son las raíces de la función

Mateo