Question

Cuando se deriva f(x)= x^2-5 utilizando la expresión de límites, resolviendo el producto notable y reduciendo términos semejantes resulta la expresión

Answer 1

La definición de derivada de f(x) es:

f'(x) = Lím(h→0)[f(x+h) - f(x)] / h

Para este caso: (paso a paso)

f(x+h) = (x + h)² - 5 = x² +2 x h + h² - 5 (1)

f(x) = x² - 5 (2); restamos (1) - (2)

f(x+h) - f(x) = 2 x h + h²; dividimos por h

[f(x+h) - f(x)] / h = 2 x + h

Finalmente si h→0, f'(x) = 2 x

Mateo