Cuando se deriva f(x)= x^2-5 utilizando la expresión de límites, resolviendo el producto notable y reduciendo términos semejantes resulta la expresión
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La definición de derivada de f(x) es:
f'(x) = Lím(h→0)[f(x+h) - f(x)] / h
Para este caso: (paso a paso)
f(x+h) = (x + h)² - 5 = x² +2 x h + h² - 5 (1)
f(x) = x² - 5 (2); restamos (1) - (2)
f(x+h) - f(x) = 2 x h + h²; dividimos por h
[f(x+h) - f(x)] / h = 2 x + h
Finalmente si h→0, f'(x) = 2 x
Mateo
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