Question

Cuando se conoce un cateto y un ángulo agudo:​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro = 11.83 m

Explicación paso a paso:

Cuando tienes un ángulo y un cateto, puedes utilizar la ley del seno:

(lado a) / (sin (α)) = (lado b) / (sin (β))

(a / sin(60°)) = (2.5 m / sin(180° - 90° - 60°))

(a / sin(60°)) = (2.5 m / sin(30°))

a * (sin(30°)) = (2.5 m) * (sin(60°)

a = ((2.5 m) * (sin(60°))) / sin(30°)

a = 2.1650635 m / 0.5

a = 4.33 m

Ahora solo usamos el teorema de pitágoras para conseguir la hipotenusa:

$c = \sqrt{ b^{2} + a^{2} }$

$c = \sqrt{(2.5 m )^2 + (4.33 m)^2}$

$c = \sqrt{6.25 m^2 + 18.75m^2}$

$c = \sqrt{25 m^2}$

c = 5 m

Perímetro = a + b + c

Perímetro = (4.33 m ) + (2.5 m ) + (5 m)

Perímetro = 11.83 m