Question

Cuando María y su familia se mudan a su nueva casa, que tiene un amplio jardín cuadrado, ella decide hacer algunas modificaciones y arreglos en su nuevo hogar. Considerando “x” el lado del jardín de forma cuadrada; Martha desea hacer una vereda en forma de L, tal como muestra la imagen. Si toda la vereda tiene un ancho “a”, ¿cuál es el área que ahora queda destinada para el jardín? Exprésela de tres maneras.

Answer 1

El área destinada para el jardín se puede expresar de distintas formas:

A1 = x*x - a(2x-a)

A2 = (x-a)*(x-a)

A3 = x² - 2ax + a²

Datos

El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, es decir

Area Original

A = b*h

b = x

h = x

A=x*x

Area vereda

Ar: área roja

Av : área verde

A = Ar + Av = a*x + a*(x-a)

A = a(x + x -a) = a(2x-a)

Expresión 1 (Area original  - Area de la vereda)

A1 = x*x - a(2x-a)

Expresión 2 (Base*altura)

A2 = (x-a)*(x-a)

Expresión 3 (Haciendo la multiplicación de A2)

A3 = x² - 2ax + a²