Question

Cuando María estaba leyendo su libro, ella se dio cuenta que el producto de las dos páginas opuestas donde se encontraba era 20.306. ¿Qué páginas estaba leyendo María?

Answer 1

Respuesta: Las páginas eran 142 y 143✔️

Explicación:

Las dos páginas opuestas de un libro son consecutivas, así que llamaremos P a la primera de las páginas.

Nos dicen que el producto de esa página y su opuesta es 20.306.

Expresado algebraicamente será:

P x (P+1) = 20.306 } Ecuación 1

P² + P = 20.306

P² + P - 20.306 = 0 } Ecuación de segundo grado

Esta es una ecuación de segundo grado y sabemos resolverlas con la fórmula:

$P=\frac{-1 +-\sqrt{1^{2}-4*1*(-20306)}}{2*1}=\frac{-1 +-\sqrt{1+81224}}{2}=\frac{-1+-\sqrt{81225}}{2}=\frac{-1+-285}{2}$

Tenemos dos raíces de esta ecuación, pero no tiene sentido un número de página negativo, así que descartamos la raíz negativa:

P = (-1+285)/2 = 284/2 = 142

Respuesta: Las páginas eran 142 y 143✔️

Verificar:

Vamos a verificar si el producto de la página 142 y su opuesta 143 tiene el resultado que nos pide el enunciado:

Producto = 142 x 143 = 20.306✔️ queda comprobado

Michael Spymore