Question

Cuando la temperatura interna de una sala llega a 30 °C el aire acondicionado se enciende automáticamente, por lo que el rango de temperatura varia linealmente con el
tiempo. se sabe que en el rango de 5 a 10 minutos después de que el aparato esta encendido la temperatura vario,respectivamente 26 °C a 22 °C
Elabora una ecuación que exprese la temperatura y en grados Celsius de la sala como una función de tiempo x, en cuestión de minutos, mientras que el equipo está encendido. Por favor ayudenme con el procedimiento

Answer 1

Tienes datos de temperatura y de tiempo

La temperatura varia conforme para el tiempo así que puedes representarlo todo en una tabla de valores:

Temperatura    [°C]                          tiempo [minutos]
30                                                      0
26                                                      5
22                                                     10

para generar la ecuacion, como es lineal lo haces por la ecuación de la pendiente:

$Y_{final} -Y_{inicial} = m (X_{final} -X_{inicial})$

Los valores de "x" serán el tiempo, puesto a que son independientes de la temperatura, con esto despejamos m

$22 -30} = m(10-0)$
$m=-0,8$

Ahora se reemplaza esta m en la ecuación de la recta

$y=mx+b$

donde b es la variación con respecto al eje y

por tanto la ecuación nos queda:

$y=-0,8x+8$