Question

Cuando fernando va a la librería, observa que si compra 5 libros , le sobra 7 soles , pero si quiere comprar dos más le faltarán tres soles ¿De cuánto dinero dispone Fernando? ​

Answer 1

Miguel tiene 320 soles

Explicación paso a paso:

X es la cantidad de dinero que tiene Miguel

L es el precio de un libro. El precio de 5 Libros es 5L. El precio de 7 libros es 7L

Averigüemos por el precio de un libro.

El dinero que tiene Miguel menos el precio de 5 libros es igual a 70 soles que le sobran. Eso lo expresamos así:

X-5L = 70 (1)

El dinero que tiene Miguel menos el precio de 7 libros es igual a -30 soles. Es menos 30 porque le faltan. Eso lo expresamos así:

X-7L=--30

(2)

Despejamos X en ambas igualdades (1) y (2)

(1): X=70+5L

(2): X=--30 + 7L

Si ambas cantidades de la derecha son iguales a X, entonces podemos igualarlas entre sí:

70+5L=--30+7L

Dejamos las cantidades en un mismo lado y las incógnitas en el otro. Tenemos cuidado con el signo al trasponer

70+30=7L-5L

100=21

Despejamos L

L= 100/2

L=50. Es el precio de un libro

Si un libro vale 50 soles, 5 libros valdrán 250 soles y si le sobran 70 soles, Miguel tenía 250+70 = 320 soles.

Ahora verifiquemos con la otra situación

7 libros valen 350 y si le faltan 30 soles, Miguel tenía: 350-30=320 soles

Answer 2

Explicación paso a paso:

Método del rectángulo

$precio \: de \: cada \: libro = \frac{sobra \: + falta}{a2 - a1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{7 + 3}{7 - 5}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{10}{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 5$

Para hallar el dinero que dispone Fernando, se puede aplicar dos casos.

Caso 1

(libros × precio)+sobrante

$(5 \times 5) + 7 = 25 + 7 = 32$

Caso 2

(libros x precio) - faltante

$(7 \times 5) - 3 = 35 - 3 = 32$

Por lo tanto Fernando dispone de $32