cuando escribes una fraccion en forma decimal, lo que haces es dividir el numerador entre el denominador, y continuar el proceso hasta que el residuo sea cero, o bien hasta que sabes que el residuo nunca va a ser cero y por lo tanto las cifras decimales se repitaran infinitamente. explica porque sabes en un momento dado que el residuo nunca sera cero y las cifras decimales se repetiran infinitamente
Respuestas a la pregunta
Los Números Fraccionarios (a/b) se transforman en Números Decimales (a,bcdef…),al realizar la división del Numerador entre el Denominador (N/D).
La división resultante puede ser exacta como en 5/2 = 2,5
También puede ser con algunos números decimales (después de la coma) no repetitivos, tanto finitos como infinitos, como la constante pi (π) 3,1415926535897932384626433832795
Otros pueden tener números que se repiten después de la coma como en el caso del número fraccionario 1/3 = 0,33333333333333333333333333333333
Para este caso al dividir el numerador (dividendo) entre el denominador (divisor) se obtiene un residuo de uno que se repite infinitamente y en consecuencia el cociente se hace constante o repetitivo, de manera que se hace infinito el mismo valor y nunca será cero.