cuando es
1/9 - 4/5 + 2/3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
\displaystle \left [ \left ( 2 - 1\frac{3}{5} \right )^{2} + \left ( \frac{5}{8}-\frac{3}{4} \right )-\left ( \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3} \right )^{4} \cdot \left ( 7\frac{1}{2} \right )^{3}\right ] \div \left ( 5 - \frac{6}{5} \right )=
Primero operamos con los productos y números mixtos dentro de los paréntesis.
\displaystle \left [ \left ( 2 - \frac{8}{5} \right )^{2} + \left ( \frac{5}{8}-\frac{3}{4} \right )-\left ( \frac{6}{15} \right )^{4} \cdot \left ( \frac{15}{2} \right )^{3}\right ] \div \left ( 5 - \frac{6}{5} \right )=
Luego, operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.
\displaystle \left [ \left ( \frac{2}{5} \right )^{2} + \left ( \frac{5}{8}-\frac{3}{4} \right )-\left ( \frac{2}{5} \right )^{4} \cdot \left ( \frac{15}{2} \right )^{3}\right ] \div \frac{19}{5}=
Realizamos el producto y lo simplificamos.
\displaystle \left ( \frac{4}{25} + \frac{5}{8}-\frac{3}{4} - \frac{16}{625} \cdot \frac{3375}{8}\right ) \div \frac{19}{5}=
Cómo tenemos números muy grandes en la suma del primer paréntesis, operamos esta parte antes de seguir.
Tenemos:
\displaystle \frac{16}{625} \cdot \frac{3375}{8}=
Antes de hacer la suma, simplificamos.
\displaystle \frac{16 \cdot 3375}{625 \cdot 8}= \frac{2 \cdot 3375}{625}=\frac{2 \cdot 27}{5}=\frac{54}{5}
Realizamos las operaciones del paréntesis.
\displaystle \left ( \frac{4}{25} + \frac{5}{8}-\frac{3}{4} - \frac{54}{5} \right ) \div \frac{19}{5}=
Buscamos el mcm de 25, 8, 4, 5 , mirando cada número:
25=5 \cdot 5
8=2 \cdot 2 \cdot 2
4=2 \cdot 2
5=5
Nos damos cuenta que el m.c.m. es 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 =200.
Multiplicamos la primer fracción por \displaystyle \frac{8}{8}, la segunda por \displaystyle \frac{25}{25}, la tercera por \displaystyle \frac{50}{50} y la cuarta por \displaystyle \frac{40}{40} y obtenemos:
\displaystle\left ( \frac{32}{200} + \frac{125}{200}-\frac{150}{200} - \frac{2160}{200} \right ) \div \frac{19}{5}=
\displaystle \frac{32+125-150-2160}{200} \div \frac{19}{5}=
\displaystle - \frac{2153}{200} \div \frac{19}{5}=
Hacemos las operaciones y simplificamos el resultado.
\displaystle - \frac{2153}{200} \cdot \frac{5}{19}= -\frac{10765}{3800}=-\frac{2153}{760}
1 Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió \displaystle \frac{1}{5}
de los bombones y Ana \displaystle \frac{1}{2}.
a ¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana?
\displaystyle \frac{1}{5} \cdot 60=\frac{60}{5}=12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{2} \cdot 60=\frac{60}{2}=30
Eva se comió 12 bombones y Ana 30.
b¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos
\displaystyle \frac{1}{5} + \frac{1}{2}=
El m.c.m. es 10 .
Entonces multiplicamos la primera fracción por \displaystyle \frac{2}{2} y la segunda por \displaystyle \frac{5}{5} y obtenemos:
\displaystyle \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}= \frac{2}{10}+ \frac{5}{10}=\frac{7}{10}
3Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da \displaystyle \frac{4}{9} de esa cantidad, al mediano \displaystyle \frac{1}{3} y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
El mayor recibió 800 euros:
\displaystyle \frac{4}{9} \cdot 1800 = \frac{4 \cdot 1800}{9}= \frac{7200}{9}=800
El mediano recibió 600 euros:
\displaystyle \frac{1}{3} \cdot 1800 = \frac{1800}{3}= 600
El menor:
\displaystyle 1- \left ( \frac{4}{9}+\frac{1}{3} \right )= 1 - \frac{4}{9} - \frac{1}{3} = \frac{9-4-3}{9}= \frac{2}{9}
Recibió \displaystyle \frac{2}{9} de los 1800 euros.
\displaystyle \frac{2}{9} \cdot 1800 = \frac{2 \cdot 1800}{9}=\frac{3600}{9}=400 euros.
4Una familia ha consumido en un día de verano:
Dos botellas de litro y medio de agua.
4 botes de \displaystyle \frac{1}{3} de litro de zumo.
5 limonadas de \displaystyle \frac{1}{4} de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
\displaystyle 1 + \frac{1}{2}= \frac{2 +1 }{2}=\frac{3}{2}
\displaystyle 2 \cdot \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{1 }{3} + 5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{6}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}=\frac{36+16+15}{12}=\frac{67}{12}
representación gráfica de calculo de número mixto con fracciones
representación gráfica de resultado de número mixto con fracciones