Question

Cuando empiezan a jugar A y B la relacion de lo que tiene A y lo que tiene B es 10 a 13. Despues de que A le ha ganado 10 mil pesos a B la relacion entre lo que tiene A y lo que le queda a B es de 12 a 11. con cuanto empezo a jugar c/u. Respuesta: 50 mil pesos y 65 mil pesos

Answer 1

Solución:
Sea ................... x: Lo que tenia "A" al principio ( en pesos)
.......................... y: Lo que tenia "B" al principio ( en pesos)
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:

=> x/y = 10/13 ..................(ec.1)
=> (x + 10) / ( y - 10) = 12/11 ......(ec.2)
Resolviendo este sistema por el método de reducción (suma y resta)

=> 13x = 10y
=>11(x + 10) = 12(y - 10)
entonces:
=> 13x - 10y = 0
=> 11x + 110 = 12y - 120

=> 13x - 10y = 0
=> 11x - 12y = - 120 - 110

=> 13x - 10y = 0
=> 11x - 12y = - 230

=> (12)(13x - 10y = 0)
=> (-10)(11x - 12y = -230)

=> 156x - 120y = 0
=>-110x +120y = 2300
....__________________
......46x ..../.....= 2300

=> x = 2300 / 46
=> x = 50

Con este valor de "x" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones para hallar a "y":

=> 13(50) = 10y
=> 650 = 10y
=> y = 650/10
=> y = 65

Respuestas: Lo que tenía "A"  al principio fue $50 y "B" $65

Espero haberte colaborado, si la respuesta te ayudo espero que la escojas como la mejor.Éxito en tus estudios