Cuando el precio de un artículo es “p” nuevos soles por unidad, el fabricante está dispuesto a ofrecer “x” miles de unidades, donde x^2-2x-p^2=31. Calcula la rapidez con la que cambia la oferta cuando el precio es de 9 por unidad y se incrementa a una razon de 20 centavos por semana
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
La rapidez con la que cambia la oferta cuando el precio es 9 y se incremente a razón de 20 centavos/semana es 206 unidades por semana
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
dp/dt = 0.20
p = 9
Con el valor de P, sustituimos en ecuacion
x²- 2x√p - p² = 31
x²- 2x√9 - 9² = 31 despejando x
x = 14
Aplicamos la regla de la cadena para obtener dx/dt
dx/dt = dx/dp || x=14;p=9 * dp/dt
Derivamos implicitamente
dx/dp = -(-x/√p - 2p) / 2x - 2√p Evaluamos
dx/dp = (14/√9 +2*9) / 2*14 - 2√9
dx/dp = 34/33
dx/dt (34/33) (0.2)
dx/dt = 0.206
La oferta aumenta a 206 unidades por semana
Otras preguntas