Question

¿cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales? ¿porque?​

Answer 1

Respuesta:

Dos magnitudes se dicen inversamente proporcionales si al multiplicar (dividir) una de ellas por un número distinto de cero, la otra resulta dividida (multiplicada) por ese mismo número.

Explicación paso a paso:

Dadas dos magnitudes inversamente proporcionales, la multiplicación de cualquier par de valores correspondientes da el mismo resultado. A ese producto se le llama constante de proporcionalidad inversa.

Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:

A más corresponde menos.

A menos corresponde más.

Ejemplo:

Supongamos que 3 pintores tardan 20 días en pintar un mural.

Es claro que si duplicamos el número de pintores, el tiempo que se necesita para pintar la barda se reduce a la mitad, es decir 6 pintores tardarán 10 días.

De igual manera si reducimos el número de pintores a una tercera parte, el tiempo requerido para realizar la misma tarea será el triple. Es decir 1 pintor, tardaría 60 días. Al saber lo que tarda un pintor, ya podemos completar una tabla como la siguiente

$\begin{matrix} \text{Pintores} & \text{Tiempo}\\ 1 & 60\\ 2 & 30\\ 3 & 20\\ 4 & 15\\ 5 & 12 \end{matrix}$

Así que el número de personas que realizan una tarea es inversamente proporcional al tiempo que tardan.

A mayor número de personas corresponde menos tiempo.

A menor número de personas corresponde más tiempo.

Answer 2

¡Hola!

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando una de las magnitudes aumenta la otra disminuye en la misma proporción, y cuando una de las magnitudes disminuye y la otra aumenta en la misma proporción.

Por ejemplo:

8 obreros pueden pintar una casa en 4 días, ¿cuantos obreros podrán pintar la casa en 2 días?

8 obreros ----- 4 días

x obreros ----- 2 dias

De realiza una multiplicacion directa.

x = (8×4)/2

x = 32/2

x = 16

Entonces se necesitan 16 obreros para pintar la casa en 2 días.

Podemos deducir que:

En el problema las magnitudes son inversamente proporcionales por que a mayor cantidad de obreros menor es el tiempo para pintar la casa, y a menor cantidad de obreros mayor es el tiempo para pintar la casa.