Cuando compramos zapatos, generalmente vienen en cajas. ¿Te has preguntado alguna vez sobre la forma y dimensiones de una caja de zapatos? Supón que una caja de zapatos de 1000 cm3 de volumen tiene 10 cm de alto y su largo es el doble del ancho más 10 cm. ¿Cuál es el ancho de la caja?
POR FAVOR AYUDENMEEE
Respuestas a la pregunta
El ancho de la caja de zapatos para las dimensiones proporcionadas es de 2 centímetros.
Datos:
Volumen (V) = 1.000 cm³
Alto (h) = 10 cm
Largo (l) = doble de lancho mas 10 cm
La caja de zapatos tiene una forma de Paralelepípedo.
El volumen de esta figura se obtiene multiplicando las tres longitudes principales que son;
• Alto (h)
• Ancho (a)
• Largo (l)
Matemáticamente se expresa:
V = l x a x h
Como datos se indica que el largo es:
l = 2a + 10 cm
Ingresándola en la fórmula se tiene:
V = (2a + 10 cm) x a x h
V = (2a² x h + 10a) x h
2ha² + 10a – V/h = 0
Sustituyendo valores.
2(10)a² + 10a – 1.000 cm³/10 cm = 0
20a² + 10a – 100 = 0 {Ecuación de Segundo Grado}
Se soluciona mediante la Resolvente.
a = – (10) ± √[(10)² – 4(20)( – 100)] ÷ 2(20)
a = – 10 ± √(100 + 8.000) ÷ 40
a = – 10 ± √(8.100) ÷ 40
a = – 10 ± 90 ÷ 40
a1 = – 10 + 90 ÷ 40
a1 = 80 ÷ 40
a1 = 2 cm
a2 = – 10 – 90 ÷ 40 (se descarta por resultar negativo)
El ancho de la caja es de 2 cm.