Question

cuando a ambos terminos de un fraccion positiva se le suma 4,la fraccion aumenta en 1/8 ¿cual es esta fraccion sabiendo que sus terminos se diferencian en 3

Answer 1

La fracción es 1/4.

Explicación paso a paso:

Planteando las ecuaciones que modelan el enunciado tenemos que:

• N+4/D+4= N/D+1/8
• N-D= 3 ------------> N= 3+D

3+D+4/D+4= 3+D/D +1/8

7+D/D+4= 3+D+D+8/D*8

igualando los numeradores:

7+D= 11+2D

• D= -4

• N = -1

De modo que la fracción es 1/4

Answer 2

Respuesta:

La fracción es 5/8

Explicación paso a paso:

Sea fracción:

x/y

x+4/y+4 = x/y + 1/8

Dato:

y - x = 3⇒ y = x +3

Reemplazando en la igualdad:

(x+4)/(x+3+4) = x/x+3 +1/8

(x+4)/(x+7) = (8x + (x+3))/8(x+3)

(x+4)/(x+7) =(9x + 3)/8(x+3)

Desarrollando la ecuación:

8(x+3)(x + 4) = (x+7)(9x+3)

8(x²+7x+12) = 9x² + 66x + 21

8x² + 56x +96 = 9x² + 66x + 21

0 = x² +10x -75

(x +15)(x - 5)=0

x + 15 = 0⇒ x = -15

x - 5 = 0 ⇒ x =5

∴ x = 5

Reemplazando valores:

y = x +3

y = 5 + 3=8

x/y = 5/8

∴ La fracción es 5/8