Question

Cuando 1.5 kg de mercurio sólido a temperatura de fusión (-38.9 °C) se introduce en un calorímetro de aluminio de 0.25 kg que contiene 2.0 kg de agua a 23.0°C, se funde completamente. Si el estado final del sistema es líquido, calcule su temperatura de equilibrio. [Calor específico del mercurio líquido: 140 J/kg°C. Calor específico del aluminio: 900 J/kg°C. Calor específico del agua: 4186 J/kg°C. Calor latente de fusión del mercurio: 11730 J/kg

RESUELTO 9 4 6 - 5 5 5 - 8 4 5

Answer 1

Cuando se agrega mercurio sólido al calorímetro que contiene agua se alcanza una temperatura de equilibrio de 19.53 °C.

Sea Q1 el calor necesario para pasar los 1.5 kg de mercurio sólido a líquido, Q2 el calor que se requiere para llevar el mercurio a la temperatura de equilibrio Te y Q3 el calor para llevar el agua a la temperatura de equilibrio. Se debe cumplir que:

Q1 + Q2 + Q3 +Qcalorímetro = 0    (1)

a) Determinación de Q1: El mercurio se funde a temperatura constante de -39.9°C:

Datos:

To = -38.9 °C

L = 11730 J/kg

m = 1.5 kg

Q1 = L * m  

Q1 = 11730 *1.5

Q1 = 17595 J

b) Determinación de Q2

Datos

To = -38.9 °C

Tf = Te

C = 140 J/kg°C

m = 1.5 kg

Q2 = C*m * (Tf-To)

Q2 = 140 * 1.5 * (Te-(-38.9))

Q2 = 210 * (Te+38.9)

c) Determinación de Q3

Datos

To = 23 °C

Tf = Te

C = 4186 J/kg°C

m = 2.0 kg

Q3 = C*m * (Tf-To)

Q3 = 4186 * 2.0  * (Te-23)

Q3 = 8372* (Te-23)

d) Determinación de Qcalorímetro:

Datos

To = 23 °C

Tf = Te

C = 900 J/kg°C

m = 0.25 kg

Qcalorímetro = C*m * (Tf-To)

Qcalorímetro = 900* 0.25  * (Te-23)

Qcalorímetro = 225* (Te-23)

Sustituyendo los calores en (1):

Q1 + Q2 + Q3 +Qcalorímetro = -1.7197x10^5 + 8807*Te = 0

Te = 1.7197x10^5/8807

Te = 19.53 °C