Question

cualquier ejemplo de problema de conductividad electrica

Answer 1

La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área 2cm2 varía con el tiempo como q= 4t3 + 5t + 6, donde t está en segundos. a) ¿Cuál es la corriente instantánea a través de la superficie en t = 1 s? La intensidad de corriente instantánea se define como: dt dQ i = por lo tanto, i s A ti t 1( ) 17 ( ) 12 5 2 = = + EJERCICIO 2 Dos alambres A y B de sección trasversal circular están hechos del mismo metal y tienen igual longitud, pero la resistencia del alambre A es tres veces mayor que la del alambre B. ¿Cuál es la razón de las áreas de sus secciones trasversales? La resistencia de un conductor viene dada por: A l R = ρ Utilizando la relación entre las resistencia de los alambres proporcionada por el problema L AA AB Laboratorio Virtual de Iniciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente Proyecto fin de carrera realizado por Isabel Rico Tejada – [email protected] 2 + - 4 V + - 16 V + - 8 V 3 9 9 I1 I3 I2 RA = 3RB Puesto que los dos alambres están compuestos del mismo material y tienen la misma longitud y suponiendo que se encuentran sometidos a las mismas condiciones de temperatura, su conductividad eléctrica es igual ( ρ A = ρ B ). A B B B A A A A A L A L 3 1 3 = ρ = ρ La sección del alambre A es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente proporcional a la sección del cable. EJERCICIO 3 Encuentre el valor de las intensidades del circuito de la figura Para la resolución de este circuito utilizaremos las leyes de Kirchhoff. Ley de los nudos: 3 1 2 I = I + I Ley de las mallas: 8 + 3⋅ I1 − 4 − 9 ⋅ I 2 = 0 Laboratorio Virtual de Iniciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente Proyecto fin de carrera realizado por Isabel Rico Tejada – [email protected] 3 + - 4 V + - 8 V 3 9 I1 I2 8 + 3⋅ I 1 + 9 ⋅ I 3 −16 = 0 + - 16 V + - 8 V 3 9 I1 I3 Sistema de ecuaciones:      ⋅ + ⋅ − = ⋅ − ⋅ + = = + 3 9 8 0 3 9 4 0 1 3 1 2 3 1 2 I I I I I I I      ⋅ + ⋅ + ⋅ − = ⋅ − ⋅ + = = + 3 9 9 8 0 3 9 4 0 1 1 2 1 2 3 1 2 I I I I I I I I      ⋅ + ⋅ − = ⋅ − ⋅ + = = + 12 9 8 0 3 9 4 0 1 2 1 2 3 1 2 I I I I I I I 15 ⋅ I 1 − 4 = 0 15 4 I 1 = A 9 4 0 15 4 3⋅ − ⋅ I 2 + = 15 8 I 2 = A 15 8 15 4 I 3 = + 15 12 I 3 = A Los signos son todos positivos, lo que significa que los sentidos de las intensidades que habíamos elegido al principio son correctos. Laboratorio Virtual de Iniciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente Proyecto fin de carrera realizado por Isabel Rico Tejada – [email protected] 4 EJERCICIO 4 Una barra de carbono de radio 0’1 mm se utiliza para construir una resistencia. La resistividad de este material es 3’5 10-5 Ωm. ¿Qué longitud de la barra de carbono se necesita para obtener una resistencia de 10 Ω? DATOS r = 0’1 mm ρ = 3’5 10-5 Ωm R = 10 Ω. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Aplicamos la definición de Resistencia. R = l A ρ Despejamos en función de la longitud, que es el dato que nos piden: R l A ρ = Ahora sustituimos los valores: EJERCICIO 5 Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura. l r 3 2 5 R 10 l A · ( 0,1· 10 ) 8,975 mm 3,5 · 10 π ρ − − = = = R2 = = R4 R6 = R1 = R5 = R3= R7 = Laboratorio Virtual de Iniciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente Proyecto fin de carrera realizado por Isabel Rico Tejada – [email protected] 5 PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Aplicamos la Ley de Asociación de resistencias. 8 3 4 8 3 4 9 2 8 9 9 2 8 10 1 9 10 1 9 11 6 7 9 11 6 7 12 5 11 12 5 11 eq 10 12 e R : R serie R R R R 2 4 6 R : R paralelo R 1 1 1 1 1 10 ; R 2,4 R R R 4 6 24 R : R serie R R R R 6 2,4 8,4 R : R paralelo R 1 1 1 1 1 1 ; R 4 R R R 8 8 4 R : R serie R R R R 4 4 8 R : R paralelo R 1 R Ω Ω Ω Ω Ω = + = + = = + = + = = = + = + = = + = + = = = + = + = eq q 10 12 1 1 5 1 41 ; R 4,097 R R 42 8