cualews son todos numeros racionales cuya expresion decimal es peridica pura
Respuestas a la pregunta
El número racional 1/2 puede escribirse como 0,5.
Y entonces leemos cero coma cinco en vez de un medio.
Esta expresión es útil si nos estamos refiriendo, por ejemplo a un precio o longitud, donde es necesario hacerse una idea del valor del número racional.
Esta expresión en base decimal no puede ser siempre exacta ya que por ejemplo 1/3: 0,33333... y deberíamos escribir infinitos 3 , lo que nos llevaría demasiado tiempo. En este caso diremos que el resultado es cero coma tres periódico.
Siempre que digamos periódico nos referiremos a que el número debe ser repetido infinitas veces.
Lo escribimos poniendo una barra encima del número periódico.
En nuestro ejemplo 1/3: 0,3.
El periodo no tiene porque involucrar todos los números detrás de la coma. El periodo también puede ser un número de más de una cifra. Por ejemplo:
1/55: 0, 018181818... : 0,018.
En este caso el periodo es 18 y el cero no pertenece a él. Deberíamos leer cero coma cero con dieciocho periódico.
Dado un número con periodo podemos recuperar la expresión como cociente utilizando el siguiente procedimiento.
Sea A el número correspondiente a quitar la coma de la expresión y quitar todos los números del periodo. Sea B el número correspondiente a añadir por la derecha los dígitos del periodo al número A . Pongamos también que la parte decimal no correspondiente al periodo tiene M cifras y el periodo tenga N cifras. Entonces nuestra expresión decimal corresponde al cociente de B-A por el número con N nueves seguido de M ceros.
Es más sencillo ver algunos ejemplos.