Cuales son los valores de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 25 y uno de sus lados mide 2/3 del otro
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
¿Cuáles son los valores de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 25 y uno de sus lados mide 2/3 del otro?
- Solución:
✤ Datos:
La fórmula para hallar el perímetro de un rectángulo es la siguiente:
Perímetro = 2 . (base + altura)
Sabemos que el perímetro del rectángulo es 25 y que uno de los lados (puede ser la base o la altura) es 2/3 del otro lado.
Suponemos que la base es la que mide las dos terceras partes del otro lado.
Como desconocemos la medida de la altura, llamamos "a" a su medida.
Entonces la ecuación que nos permite hallar los lados del rectángulo es la siguiente:
25 = 2 . ( 2/3a + a)
✤ Resolvemos la ecuación:
25 = 2 . (2/3a + a)
25 = 2 . 2/3a + 2 . a
25 = 4/3a + 2a
25 = (4/3+2/1)a
25 = (3:3.4+3:1.2/3)a
25 = (4+6/3)a
25 = 10/3a
25/1 : 10/3 = a
25.3/1.10 = a
75/10 = a
✤ Hallamos los valores de los lados:
a ===> 75/10
2/3a ===> 2/3 . 75/10 = 2.75/3.10 = 150/30 = 5
Entonces uno de los lados mide 75/10 (equivale a 7,5) y el otro lado mide 5.
✤ Comprobamos hallando el perímetro:
Perímetro = 2 . (b+a)
Perímetro = 2 . (5 + 7,5)
Perímetro = 2 . 12,5
Perímetro = 25