Question

Cuales son los valores de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 25 y uno de sus lados mide 2/3 del otro

Answer 1

- Tarea:

¿Cuáles son los valores de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 25 y uno de sus lados mide 2/3 del otro?

- Solución:

✤ Datos:

La fórmula para hallar el perímetro de un rectángulo es la siguiente:

Perímetro = 2 . (base + altura)

Sabemos que el perímetro del rectángulo es 25 y que uno de los lados (puede ser la base o la altura) es 2/3 del otro lado.

Suponemos que la base es la que mide las dos terceras partes del otro lado.

Como desconocemos la medida de la altura, llamamos "a" a su medida.

Entonces la ecuación que nos permite hallar los lados del rectángulo es la siguiente:

25 = 2 . ( 2/3a + a)

✤ Resolvemos la ecuación:

25 = 2 . (2/3a + a)

25 = 2 . 2/3a + 2 . a

25 = 4/3a + 2a

25 = (4/3+2/1)a

25 = (3:3.4+3:1.2/3)a

25 = (4+6/3)a

25 = 10/3a

25/1 : 10/3 = a

25.3/1.10 = a

75/10 = a

✤ Hallamos los valores de los lados:

a ===> 75/10

2/3a ===> 2/3 . 75/10 = 2.75/3.10 = 150/30 = 5

Entonces uno de los lados mide 75/10 (equivale a 7,5) y el otro lado mide 5.

✤ Comprobamos hallando el perímetro:

Perímetro = 2 . (b+a)

Perímetro = 2 . (5 + 7,5)

Perímetro = 2 . 12,5

Perímetro = 25