¿Cuales son los tres dígitos que hay que aumentar al final del numero 579 para que el número 579abc sea divisible entre 5, 7 y 9?
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Los valores a agregar deben estar entre 000 y 999.
Corresponden con 579000 y 579999
El mínimo común múltiplo entre 5, 7 y 9 es 5 . 7. 9 = 315 porque los tres número son primos entre sí.
Buscamos los múltiplos de 315 que nos acerquen la los dos extremos.
315 . N es un múltiplo de 5, 7 y 9, con N un número entero a determinar.
Resolvemos la siguiente desigualdad:
579000 < 315 N < 579999
579000 / 315 < N < 579999 / 315
1838,09 < N < 1841,26
Dado que N es entero, el primer valor es 1839 y el último es 1841
315 . 1839 = 579285
315 . 1840 = 579600
315 . 1841 = 579915
Hay entonces 3 valores para abc
579285, 579600 y 579915
Mateo
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