cuales son los términos de esta ecuación
7·3 – 3 = 3·3 + 9
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple solamente para determinados valores de las variables o incógnitas (las letras). Por ejemplo, la siguiente igualdad algebraica es una ecuación:
7x – 3 = 3x + 9
Los valores de las variables o incógnitas (letras) que hacen que se verifique la igualdad son lo que denominamos soluciones de la ecuación. Así, en el ejemplo anterior, x=3 sería una solución, ya que hace que se verifique la igualdad al sustituir x por 3:
7·3 – 3 = 3·3 + 9
21 – 3 = 9 + 9
18 = 18
Por lo tanto, resolver una ecuación no es otra cosa que encontrar el valor o los valores que ha de tomar la variable o incógnita para que se cumpla la igualdad.
Por otra parte, el grado de una ecuación es el mayor grado de los monomios que contiene. El grado de un monomio viene dado por la suma de los exponentes que tienen las variables (letras) en dicho monomio
En nuestro ejemplo la ecuación es de primer grado, ya que el mayor grado de los monomios que contiene la ecuación es 1 (es el mayor exponente que tiene la x en nuestra ecuación ejemplo).
Este tipo de ecuaciones, las de primer grado, son precisamente las que vamos a trabajar en esta entrada.
He comenzado diciendo que una ecuación es una igualdad algebraica, eso quiere decir que tiene un signo «=», y una expresión a cada lado del mismo.
A las expresiones que quedan a cada lado del signo «=» se las denomina miembros de la ecuación. Para distinguirlos, se suele llamar primer miembro al que está a la izquierda del «=», y segundo miembro al que está a la derecha (también se les puede llamar perfectamente «miembro de la izquierda» y «miembro de la derecha», que al fin y al cabo es lo que son).
A cada uno de los monomios que forman parte de la ecuación se les denomina términos.
En nuestro ejemplo:
En este otro ejemplo:
Conocida ya la terminología con la que vamos a trabajar, y antes de empezar con la resolución de ecuaciones de primer grado propiamente dicha, vamos a ver a continuación el concepto de ecuaciones equivalentes, ya que nos vamos a basar en él para resolverlas.
Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Por ejemplo, las siguientes dos ecuaciones son equivalentes, ya que en ambas la solución es x=2: