Question

Cuales son los puntos críticos de la siguiente función, y=2x3-5x2+4x-3, representarla gráficamente.

Answer 1

Los puntos críticos de y = 2x³ - 5x² + 4x - 3 son:

• (1,-2) ⇒ mínimo
• (2/3, -53/27) ⇒ máximo

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente función:

y = 2x³ - 5x² + 4x - 3

Para encontrar los puntos críticos debemos derivar e igualar a cero:

y' = 6x² - 10x + 4

6x² - 10x + 4 = 0

Resolvemos aplicando un método de tanteo y tenemos que:

(x - 1)·(x - 2/3) = 0

De aquí se concluye que:

• x₁ = 1
• x₂ = 2/3

Se procede a buscar sus imágenes:

y(1) = 2(1)³ - 5(1)² + 4(1) - 3 = -2

y(2/3) = 2(2/3)³ - 5(2/3)² + 4(2/3) - 3 = -53/27

Los puntos críticos son:

• (1,-2) ⇒ mínimo
• (2/3, -53/27) ⇒ máximo