Question

¿cuales son los productos notables?

Answer 1

Productos notables.
Estas expresiones se resuelven siempre igual. Te pondré las más comunes que son las más utilizadas. 

Binomio al cuadrado (suma)                                                     (a + b)² =
                                   al cuadrado del primero                                a²
                                   más el doble del primero por el segundo  + 2ab 
                                   más el cuadrado del segundo                    + b²

(a + b)² =  a² + 2ab + b²   ó si te resulta más fácil   a² + b² + 2ab

Esta fórmula sale de aplicar el cuadrado. 
(a+b)² = (a+b) (a+b) =  a*a + ab + ba + b*b = 
                                  ab es lo mismo que ba (el orden de los factores no altera el                                           producto)
                                 = a² + ab + ab + b²      = a² + 2ab + b²

ejemplos
(2x + 3)² =  (2x)² + 2(2x)(3) + (3)²  = 4x² + 12x + 9 
(x + y)² = x² + 2xy * y²

Binomio al cuadrado (resta)                                                        (a - b)²=
                                   al cuadrado del primero                                    a² 
                                   menos el doble del primero por el segundo  - 2ab 
                                   más el cuadrado del segundo                        + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²     si te resulta más fácil  a² + b² - 2ab

Y también obtiene  hallando el cuadrado. 
(a - b)² = (a - b) (a - b) = a*a - ab - ab + (-b)(-b) = a² - 2ab + b²

ejemplo 
(2x - 3)² =  (2x)² - 2(2x)(3) + (3)²  = 4x² - 12x + 9 
(x - y)² = x² - 2xy * y²
--------------------------------------------------------------------------------------------
Suma por diferencia. (ó Diferencia por suma) = diferencia de cuadrados

(a + b ) (a - b) = a² - b²

si efectúas la multiplicación verás que sale eso. 
(a + b ) (a - b) = a*a - ab + ab - b*b  = a² - b² 

ejemplo 
(2x - 3 ) (2x + 3) = 4x² - 9

-----------------------------------------------------------------------------------------------
Como ves la fórmulas salen de hacer las operaciones paso a paso, si se aprenden nos evitan efectuar todas esas operaciones y llegar a la solución más rápidamente.  A partir de las siguientes te pondré la fórmula pues ya ves que realizando las operaciones esos son los resultados. 

binomio al cuadrado por suma
(a + b) (a² + 2ab + b²) = a³ + b³

binomio al cuadrado por resta 
(a - b) ( a² + 2ab + b²) = a³ - b³
----------------------------------------------------------------------------------------------
Se utilizan en ambas direcciones 

Si encuentras   x² + 2x + 1   puedes saber que es (x + 1)²      binomio al cuadrado

Si encuentras   (x + 1)²      puedes saber que es x² +2x +1    

Si encuentras  9x² - 4      puedes saber que es (3x + 2) (3x - 2)   suma por diferencia
                                        o al revés                  (3x - 2) (3x + 2)     
                                        el orden de los factores no altera el producto. 

Si encuentras (3x + 2) (3x - 2)   puedes saber que es  9x² - 4   diferencia de cuadrados
----------------------------------------------------------------------------------------------
Espero que te haya servido de ayuda. 

Answer 2

Explicación paso a paso:

Los productos notables son productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.

...

Respuesta:

Cuadrado del primer término: 72(a2)2=49a4.Dos veces el primero por el segundo: 2(7a2)(5x3)= 70a2x3.Cuadrado del segundo término: (5)2(x3)2=25x6.