Cuales son los pasos a seguir para resolver la división de un polinomio entre un polinomio.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
La regla de Horner para la división polinomial es un algoritmo utilizado para simplificar el proceso de evaluación de un polinomio f(x) para un cierto valor x = x0 dividiendo el polinomio en monomios (polinomios de 1er grado). Cada monomio implica un máximo de una multiplicación y un proceso de suma. El resultado obtenido de un monomio se agrega al resultado obtenido del siguiente monomio y así sucesivamente de manera acumulativa. Este proceso de división también se conoce como división sintética.
Para explicar lo anterior, reescribamos el polinomio en su forma expandida;
f(x0) = a0 + a1x0 + a2x02 + ... + anx0n
Esto también puede ser escrito como:
f(x0) = a0 + x0(a1 + x0(a2 + x0(a3 + ... + (an-1 + anx0)....)
El algoritmo propuesto por esta regla se basa en evaluar los monomios formados anteriormente a partir del que está en el paréntesis más interno y avanzar para evaluar los monomios en el paréntesis externo.
El algoritmo se ejecuta siguiendo los pasos a continuación:
1. Haga k = n
2. Haga bk = ak
3. Haga bk - 1 = ak - 1 + bkx0
4. Haga k = k - 1
5. Si k ≥ 0 entonces vaya al paso 3
Si no, finalice