cuales son los numeros divisivles para 17,19,20,22,30,41,45 doy corona
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El 17 es un número primo porque solo tiene dos divisores distintos: 1 y sí mismo (17).
El número 19 tiene 2 divisores y es primo. Para calcularlos dividimos siempre que podamos entre todos los números que sean inferior a él.
divisores-de-19.png
El número 20 tiene 6 divisores y es compuesto.
1;2;4;5;10 y 20
Respuesta:
Divisibilidad por 19:
Los divisores de 19 son 1 y 19 (número primo).
Algunos múltiplos de 19 son : 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247,..., 342, 361, 380, 399, 418,...
Criterio 1: La serie de restos potenciales respecto de 19 es: 1, 10, 5, –7, 6, 3, –8, –4, –2, –1, 9, –5, 7, –6, –3, 8, 4, 2
Dado un número decimos que es divisible por 19 cuando la suma de la cifra de sus unidades multiplicada por el (primer número de la serie), más la cifra de sus decenas multiplicada por el (segundo número de la serie), más la cifra de sus centenas multiplicada por el (tercer número de la serie), más ..., es 0 o múltiplo de 19. El proceso se puede repetir.
Ejemplo 1: ¿es divisible por 19 el número 51035?
Utilizamos los cinco primeros números de la serie: 1, 10, 5, –7, 6, luego
5·1 + 1·10 + 0·5 + 3(–7) + 5·6 = 5 + 10 + 0 – 21 + 30 = 45 – 21 = 24, que no es múltiplo de 19, y en consecuencia 51035 tampoco lo es.
Ejemplo 2: Estudia si la división 6099 entre 19 es exacta sin hacerla.
Para ello estudiamos si 6099 es múltiplo de 19, aplicando criterio anterior. Usamos los números 1, 10, 5 y –7, porque el número dado tiene 4 cifras:
9·1 + 9·10 + 0·5 + 6(–7) = 9 + 90 + 0 – 42 = 57, que es múltiplo de 19 (19·3 = 57), luego la división es exacta.
Otras reglas de divisibilidad para 2,3–10 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23, 29, 41 , 47 , y 53
Regla o Criterio del 19: Un número es divisible por 19
si la suma del número que se obtiene al "quitar" (retirar...) la última cifra al número dado (unidades) y el doble de esa última cifra es 0 o múltiplo de 19. Como antes este proceso es recurrente.
Ejemplo 3: Estudiar si el 10982 es divisible por 19.
Si "quitamos" la última cifra queda 1098 (decenas) y 2 (unidades). Aplicando regla:
1098 + 2·2 = 1102. Separando la última cifra 2, obtenemos 110 y 2
110 + 2·2 = 114. retiramos el 4 quedando 11 y 4:
11 + 4·2 = 19.
Luego 10982 es divisible por 19.
Ejemplo 4: Estudiar si 1059 es divisible por 19.
"Retirando" la última cifra queda 105 (decenas) y 9 unidades. fijando regla:
105 + 9·2 = 123. separamos el 3 (última cifra) y se obtiene 12 y 3, luego
12 + 3·2 = 18
En consecuencia 1059 no es divisible por 19.
Explicación paso a paso:
28591 – 5·5 = 28591 – 25 = 28566 Retiramos el 6 y tenemos 2856 (decenas) y 6 unidades
2856 – 6·5 = 2856 – 30 = 2826 si quitamos el 6 obtenemos 282 y 6
282 – 6·5 = 252
25 – 2·5 = 15 que NO es múltiplo de 17 ––> 285915 no es divisible por 17.
Ahora resto 51x quedando 5N – 51x = –x + 5y múltiplo de 17 pues 51x = 17·3x.
cambiando de signo: 51x – N = x – 5y y de aquí la regla.
Los divisores de 41 son 1 y 41 pues es primo.
Algunos de los múltiplos de 41 son: 82, 123,164, 205, 246, 287, 328, 369, ..., 533, 574, 615, 656, 697, 738,...
Más reglas de divisibilidad para examinar: 2,3-10 -7- -11- -13- -15- -17- -23- -37-
"Eliminando" el último dígito 2, se obtiene 629317 (decenas) y 2 (unidades); aplicamos regla:
629317 – 4·2 = 629309 si "quitamos" 9 (último dígito) tenemos 62930 y 9:
62930 – 4·9 = 62894 "suprimiendo" el 4 se genera 6289 (decenas) y 4:
6289 – 4·4 = 6273 el último dígito es 3 y separándolo queda 627 y 3:
627 – 4·3 = 615
61 – 4·5 = 41 que es múltiplo de 41, luego 6293172 es divisible por 41.
Regla o Criterio del 41:
Los restos potenciales módulo 41 son: 1, 10, 18, 16, – 4 => 1, 10, 18, –25, – 4
Realizamos los productos de las cifras de las unidades, decenas, centenas, millares,... por los números sucesivos de la lista 1, 10, 18, –25,... con su signo. Un número es divisible por 41 si la suma obtenida es 0 o múltiplo de 41
Ejemplo 2: ¿el número 2593773 es divisible por 41?
La suma de estos productos arroja el siguiente resultado:
3·1 + 7·10 + 7·18 + 3(– 25) + 9(– 4) + 5·1 + 2·10 = 3 + 70 + 126 – 75 – 36 + 5 + 20 = 113 que no es múltiplo de 41 (41·2 = 82 y 41·3 = 123), luego 2593773 no es divisible por 41.
El número 45 tiene 6 divisores y es compuesto. Para calcularlos dividimos siempre que podamos entre todos los números que sean inferior a él.
45:1=45
45:3=15
45:5=9
45:9=5
45:15=3
45:45=1