Question

cuales son los métodos para solucionar una ecuación de segundo grado

Answer 1

• factorizacion simple
• campletando el cuadrado
• fórmula cuadrática

Como resolver ecuaciones de segundo grado por factorización?

Este método consiste en resolver la ecuación como un producto de binomios, es decir encontrar dos números que multiplicados den como resultado “c” y sumados den “b”.

Este método se usa cuando a = 1.

Ejemplo:

x² + 3x – 18 = 0

Buscamos dos números que multiplicados den -18 y sumados 3, y nos encontramos con que el 6 y el -3 cumplen con estos requisitos…. 6 · (-3) = -18 y 6 + (-3) = 3

(x + 6)(x – 3) = 0

x + 6 =0 despejando; x = -6

x – 3 = 0 despejando; x = 3

las dos soluciones son x = -6 y x = 3.

Como resolver ecuaciones cuadráticas por el método completando el cuadrado?

Para utilizar este método debemos adaptar nuestra ecuación a la forma ax²+bx+c y que “a” sea igual a 1.

Si en nuestra ecuación “a” fuera diferente a 1 tendríamos que dividir toda la ecuación entre “a”.

Para resolverla primero hacemos lo siguiente:

ax² + bx + ___ = c + ___

ax² + bx + (b/2)² = c + (b/2)²

y después factorizamos la ecuación (siempre será un cuadrado perfecto)

( )( ) = c + (b/2)²

Ejemplo:

2x² + 2x – 40 = 0 /2

x² + x – 20 = 0 (1/2)² = 1/4

x² + x + 1/4 = +20 + 1/4

x² + x + 1/4 = 81/4

(x + 1/2 )(x + 1/2 ) = 81/4

(x + 1/2)² = 81/4

x + 1/2 = ± 9/2

x = -1/2 ± 9/2

las soluciones son x = -5, x = 4

Como resolver ecuaciones cuadraticas con la formula cuadrática?

La formula es la siguiente:

Simplemente sustituimos nuestros valores de a, b y c en la formula y obtendremos los valores de x.

Ejemplo:

1x² + 10x + 21 = 0

a=1, b=10, c=21.

x = (-10 ± (100 – 84)^1/2)/2

x = -5 ± 2

Las soluciones son x = -7, x = -3

Ahora que has aprendido como resolver ecuaciones de segundo grado ahora solamente te falta practicar para dominarlas.

espero ayudarte