Question

cuales son los elementos
de la homotecia

Answer 1

La homotecia es una transformación geométrica, en la cual los puntos relacionados o transformados de las figuras se denominan puntos homotéticos. 

Estos puntos cumplen las siguientes condiciones:

- Los puntos homotéticos están alineados con un punto fijo llamado centro de la Homotecia (O).

- La relación entre los segmentos definidos por este centro, los puntos transformados y los puntos originales es una constante denominada razón de la homotecia (k).

El cálculo de la razón de la homotecia (k) se resume como el cociente entre los segmentos entre el centro de la homoteica (O) y el punto a convertir (A, B, C...); y entre el centro de la homoteica (O) y el punto transformado u homotético (A', B' o C'...) de forma que:

$k = \frac{OA}{OA'} = \frac{OB}{OB'} = \frac{OC}{OC'}$

Sin importar cuales puntos de la figura se utilicen, la razón (k) debería ser igual.

 

Además tenemos como elementos adicionales:

Ejes de homotecia,  que representan las rectas que se forman al alinear los centros de homotecia de varias circunferencias, que pueden ser centro de homotecia inverso y centro de homotecia directo.

Espero que sea de ayuda!

Answer 2

Respuesta:

Elementos característicos: El centro de homotecia O y la razón K. Elementos dobles: El centro de homotecia O y las rectas que pasan por él. Si K=1 la homotecia se transforma en identidad. Si K=-1 la homotecia se transforma en simetría central.

Explicación paso a paso:

PROPIEDADES DE LA HOMOTECIA

Dos figuras homotéticas guardan relación de semejanza. El centro de la homotecia es invariante, y las rectas que pasan por el centro de la homotecia también lo son, aunque no lo son por puntos (los puntos no son dobles).Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura.