Question

¿Cuáles son los dos ángulos relativos a la horizontal a que deberá apuntarse un camión para que el alcance horizontal sea de 1000 m? La velocidad en la boca del cañón es de 140 m/s.

Doy 20 puntos

Answer 1

La posición horizontal del proyectil es:

x = Vo cosФ t

La posición vertical es:

y = Vo senФ t - 1/2 g t²

El alcance horizontal corresponde al instante para el cual es y = 0

Con estas condiciones, el alcance es:

x = Vo² sen(2 Ф) / g; de modo que sen(2 Ф) = x g / Vo²

sen(2 Ф) = 1000 m . 9,80 m/s² / (140 m/s)² = 0,5

Por lo tanto 2 Ф = 30°, o sea Ф = 15°

Pero una propiedad trigonométrica expresa que los senos de los dobles de ángulos complementarios son iguales.

El otro ángulo es 90 - 15 = 75°

Verificamos:

sen(2 . 15°) = sen30° = 0,5

sen(2 . 75°) = sen150° = 0,5

El disparo con el menor ángulo se llama tiro rasante.

Con el ángulo mayor se llama tiro por elevación.

Saludos Herminio