Question

cuales son los divisores de 496? y porfavor me pueden explicar estos problemas:1- Los compañeros de la clase de Ana se pueden contar de 2 en 2, de 3 en 3 y de 5 en 5.¿Cuantos alumnos hay si no pasan de 50?
2-un deposito se llena con un numero exacto de garrafas de 4 litros, tambien se llena con un numero exacto de 3 litros y con un numero exacto de garrafas de 6 litros. ¿Cual es la menor capacidad que puede tener el deposito?
3- Para cubrir el suelo de una cocina cuadrada se han necesitado 576 baldosas. ¿Cual es el area de la cocina si el lado de cada baldosa mide 20 centimetros?

Answer 1

1- Los compañeros de la clase de Ana se pueden contar de 2 en 2, de 3 en 3 y de 5 en 5.¿Cuantos alumnos hay si no pasan de 50?
como se cuenta de 2 de 3 y de 5
entonces buscaremos el multiplo de (2,3,5)
mcm(2,3,5)= 2x3x5=30---------------respuesta

2-un deposito se llena con un numero exacto de garrafas de 4 litros, tambien se llena con un numero exacto de 3 litros y con un numero exacto de garrafas de 6 litros. ¿Cual es la menor capacidad que puede tener el deposito?

este es un ejercicio de minimo comun multiplo por que nos pide encontrar la menor cantidad
mcm=4x3x6= 48

3- Para cubrir el suelo de una cocina cuadrada se han necesitado 576 baldosas. ¿Cual es el area de la cocina si el lado de cada baldosa mide 20 centimetros?
primero calculemos el numero baldosas de cada lado
√576 = 24 baldosas
determinemos el valor del lado
24 x 20= =480cm

area del piso
A=L²
A=480²
A=230400 cm²

Answer 2

Como producto de sus factores primos
       496 = 2^4x31
         tiene (4 + 1)(1 + 1) = 10 divisores

D(496) = {1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496}

1)
    Si se pueden contar de 2 en 2; 3 en 3; 5 en 5 el número de alumnos es múltiplo común de los tres números. En este caso su mcm
         mcm(2,3,5) = 2x3x5 = 30
         No hay ninguna descomposición: los tres son números primos
    El siguiente múltiplo común sería
              30 x 2 = 60  fuera de la condición impuesta

                                        NÚMERO DE ALUMNOS = 30

2)
     Igual anterior
     La mínima capacidad del tanque será el rpimer divisor común de los tres
     números> Es decir, su mcm
     En este aco, por descomposición
                   4     3      6/2
                   2     3      3/2
                   1     3      3/3
                          1      1                       mcm(4,3,6) = 2^2x3 = 12
      
                                             MENOR CAPACIDA = 12 LITROS

3)
     Area de cada balosa
             = (0,2)(0,2) = 0,04 m^2
    Regla de tres simple
                                    1 baldosa           0,04 m^2
                                     576                     A
            La relación es directa: mas baldosas, mas área
            Entonces
                                A = 576x(0,04)
                                   = 23,04
                                                         AREA = 23,04 m^2