Question

cuales son los decimales ilimitados periodicos puros y mixtos

Answer 1

 un decimal periódico mixto:

Si queremos convertir el número , pensamos primero en que su periodo tiene 3 cifras decimales, y su ateperiodo (7) 1 cifra, así que el numerador de la fracción sería el número sin comas (57893) menos la parte entera con el anteperiodo (57), es decir, 57893-57=57836. El denominador, al tener 3 cifras el periodo, sería 999, seguido de un cero, porque el anteperiodo tiene una cifra, con lo que la fracción generatriz de este decimal sería 57836/9990.
Estas fracciones, siempre que sea posible, podemos simplificarlas, dividiendo el denominador y el denominador por el máximo común divisor de éstos, para convertirla en irreducible. En nuestro ejemplo, m.c.d. (57836,9990)=2, con lo que, dividiendo numerador y denominador por 2, nos quedaría que la fracción generatriz es la fracción irreducible 28918/4995.
un decimal periódico puro:

Si queremos convertir el número , pensamos primero en que su periodo tiene 2 cifras decimales, así que el numerador de la fracción sería el número sin comas (309) menos la parte entera (3), es decir, 309-3=306. El denominador, al tener 2 cifras el periodo, sería 99, con lo que la fracción generatriz de este decimal sería 309/99.
Estas fracciones, siempre que sea posible, podemos simplificarlas, dividiendo el denominador y el denominador por el máximo común divisor de éstos, para convertirla en irreducible. En nuestro ejemplo, m.c.d. (309,99)=3, con lo que, dividiendo numerador y denominador por 3, nos quedaría que la fracción generatriz es la fracción irreducible 103/33.
BUENA SUERTE