¿Cuáles son los 5 postulados o axiomas de la Geometría?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los cinco postulados de Euclides, presentados en el primer libro de Elementos, son los siguientes:
Explicación paso a paso:
Primer postulado. Por dos puntos distintos pasa una recta.
Segundo postulado. Un segmento rectilíneo puede prolongarse continuamente en una recta.
Tercer postulado.
Cuarto postulado.
Quinto postulado.
Propiedad 29.
Respuesta:
Postulados
1. Dos puntos distintos cualesquiera determinan un segmento de recta.
2. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.
3. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.
4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Este último postulado tiene un equivalente, que es el más usado en los libros de geometría:
Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela.
Son los primeros 5 axiomas
AXIOMA 1: Existen infinitos puntos.
AXIOMA 2: Una recta es una conjunto infinito de puntos.
AXIOMA 3: Un plano es un conjunto infinito de puntos.
AXIOMA 4: Existen infinitas rectas e infinitos planos.
AXIOMA 5: Todo punto pertenece a infinitas rectas.