Cuales son las propiedades de lo números irracionales ejemplo de cada uno
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
propiedad conmutativa: al sumar o multiplicar números irracionales también se cumple la propiedad conmutativa según la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π + ϕ = ϕ + π; así cómo en la multiplicación, π × ϕ=ϕ × π.
Propiedad asociativa : los números irracionales pueden distribuirse o agruparse de distinta manera entre sí y el resultado será el mismo. Por ejemplo, en la suma, será (ϕ + π) +e = ϕ + (π + e); y de la misma manera en la multiplicación, (ϕ × π) × e = ϕ × (π × e).
Propiedad cerrada : es decir que el resultado de la suma o resta de un número irracional, siempre será un número irracional.
En efecto, los números irracionales son cerrados bajo a suma, más no bajo la multiplicación pues la multiplicación de dos irracionales puede ser racional, por ejemplo √2 es irracional y si lo multiplicas por √8 tendremos √2*√8 = √16 que es 4, un número racional.
Elemento opuesto : existe un inverso aditivo , para la suma de números irracionales; o sea, que para cada número existe su negativo que lo anula, por ejemplo π – π=0 y de la misma forma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ × 1/ϕ = 1.
La multiplicación es distributiva en relación a la suma y a la resta. Ejemplo: (3 + 2) π = 3π + 2π = 5π.
Explicación paso a paso: espero y te ayude