Cuáles son las propiedades de las matrices?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la tabla siguiente, AAA, BBB y CCC son matrices de dimensiones iguales.
Propiedad Ejemplo
Propiedad conmutativa de la suma {A}+{B}={B}+{A}A+B=B+AA, plus, B, equals, B, plus, A
Propiedad asociativa de la suma {A}+({B}+{C})=({A}+{B})+{C}A+(B+C)=(A+B)+CA, plus, left parenthesis, B, plus, C, right parenthesis, equals, left parenthesis, A, plus, B, right parenthesis, plus, C
Propiedad de la identidad aditiva Para cualquier matriz AAA, hay una única matriz OOO tal que A+O=AA+O=AA, plus, O, equals, A.
Propiedad del inverso aditivo Para cada AAA, hay una única matriz -A−Aminus, A tal que A+(-A)=OA+(−A)=OA, plus, left parenthesis, minus, A, right parenthesis, equals, O.
Propiedad de cerradura de la suma A+BA+BA, plus, B es una matriz de las mismas dimensiones que AAA y BBB.
Este artículo explora estas propiedades de suma de matrices.
Matrices y suma de matrices
Una matriz es un arreglo rectangular de números en renglones y columnas. Las dimensiones de una matriz indican el número de renglones y columnas de la matriz en ese orden. Como la matriz AAA tiene 222 renglones y 333 columnas, se llama una matriz de 2\times 32×32, times, 3.
Para sumar dos matrices de las mismas dimensiones, simplemente suma las entradas en las posiciones correspondientes.
\begin{aligned}{\left[\begin{array}{rr}{\blueD3} &\blueD7 \\ \blueD2& \blueD4 \end{array}\right]}+\left[\begin{array}{rr}{\greenD5} &\greenD2 \\ \greenD8& \greenD1 \end{array}\right]&={\left[\begin{array}{rr}{\blueD3+\greenD5} &\blueD7+\greenD2 \\\blueD2+\greenD8& \blueD4+\greenD1 \end{array}\right]} \\\\ &=\left[\begin{array}{rr}{8} &9 \\ 10& 5 \end{array}\right]\\ \end{aligned}
[
3
2
7
4
]+[
5
8
2
1
]
=[
3+5
2+8
7+2
4+1
]
=[
8
10
9
5
]
Explicación paso a paso:
espero que te ayude