Question

¿Cuáles son las expresiones para el ancho y el largo de la puerta de la figura?

A = 3x²+5x-12

Answer 1

Respuesta:

ancho: 3x-4

largo: x+3

Explicación paso a paso:

Si se trata de una puerta (aunque no pusiste la figura) asumimos que es rectangular. Nos dan el área en forma de polinomio.

Entonces tenemos que si el área resulta de multiplicar el ancho por el largo, tendremos que factorizar el trinomio que expresa el área. Uno de los factores será el ancho y el otro factor será el largo.

Factoricemos el área usando el método de productos cruzados:

Busquemos dos números que multiplicados nos den el primer coeficiente, o sea 3:

Pongamos 3 y 1.

Busquemos dos números que multiplicados nos den el término independiente, o sea -12.

Pongamos -4 y 3.

Crucemos los factores y sumamos sus productos para ver si nos da el coeficiente central, o sea 5:

3       -4

1         3

(3x3)+(1*-4) = 9-4=5   Efectivamente, coincide con el coeficiente del segundo término.

Entonces 3 y menos 4 son los coeficientes de los términos del primer factor y 1 y 3 son los coeficientes de los términos del segundo factor:

El resultado es: (3x-4)(x+3)