¿Cuáles son las ecuaciones de las rectas paralelas a 3x-4y+5=0 y que se encuentren a tres unidades de distancia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3x-4y-10=
3x-4y+20=0
Explicación paso a paso:
Tenemos, la ecuación de la recta paralela a 3x-5y+5=0 que se encuentran tres unidades de distancia, esta es la recta dada por y = 3x+8
Planteamiento del problema
Vamos a tomar la ecuación de la recta dada por 3x-5y+5 = 0, dicha recta está en su forma general, despejando la variable "y" nos va a quedar de la siguiente forma
3x - 5y + 5 = 0
-5y = -5 -3x
y = 3x + 5
Donde podemos ver que la pendiente es 3, para que las rectas sean paralelas deben tener igual pendiente, entonces tendremos una recta dada por
y = 3x
Cuando la subimos tres unidades de distancia de la que se encuentra tendríamos 3+5 = 8
y = 3x+8
En consecuencia, la ecuación de la recta paralela a 3x-5y+5=0 que se encuentran tres unidades de distancia, esta es la recta dada por y = 3x+8
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