Question

cuales son las dimensiones del siguiente cuadrado sabiendo que su área es de
${1400}^{2} cm$
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Answer 1

Las dimensiones del cuadrilátero son largo de 40 centímetros y ancho de 35 centímetros.

Datos:

Área = 1.400 cm²

Como es un cuadrilátero se tiene que el área se obtiene multiplicando sus dos lados o aristas.

A = Largo (l) x Ancho (a)

Por lo que:

1.400 cm² = l x a

Pero las dimensiones son:

Largo = 30 + 2x

Ancho = 25 + 2x

Entonces:

1.400 m² = (30 + 2x) x (25 + 2x)

1.400 m² = 750 + 60x + 50x + 4x²

1.400 m² = 4x² + 110x + 750

4x² + 110x + 750 – 1.400 = 0

4x² + 110x – 650 = 0 {Ecuación Cuadrática}

Esta se soluciona mediante la Resolvente.

X₁,₂ = {– B ± √[(B)² – 4AC]} ÷ 2A

Donde:

A = 4; B = 110 C = – 650

X₁,₂ = {– (110) ± √[(110)² – 4(4)( – 650)]} ÷ 2(4)

X₁,₂ = {– 110 ± √(12.100 + 10.400)} ÷ 8

X₁,₂ = {– 110 ± √22.500} ÷ 8

X₁,₂ = {– 110 ± 150} ÷ 8

X₁ = {– 110 + 150} ÷ 8

X₁ = 40 ÷ 8

X₁ = 5 cm

X₂ = {– 110 – 150} ÷ 8 (Se descarta por resultar negativo)

En consecuencia las dimensiones son:

Largo = 30 + 2(5)

Largo = 30 + 10

Largo = 40 cm

Ancho = 25 + 2(5)

Ancho = 25 + 10

Ancho = 35 cm