Question

cuales son las dimensiones de un rectangulo cuya diagonal mide 10 cm, y cuya base mide 2 cm menos que la altura?

Answer 1

Con la diagonal se forma un triángulo rectángulo 

hipotenusa = 10 cm  (diagonal)
cateto a = x               (altura)
cateto b = x - 2          (base)

Teorema de Pitágoras   h²  = a² + b²

10² = x² + (x - 2)²

100 = x² + x² - 4x + 4

2x² - 4x + 4 - 100 = 0

2x² - 4x - 96 = 0 

aplicamos la fórmula general 
$\frac{-b+- \sqrt{b ^{2-4ac} } }{2a}$

a = 2          b = - 4          c = - 96 

$\frac{4+- \sqrt{(-4) ^{2}-4(2)(-96) } }{2(2)} =$

$\frac{4+- \sqrt{16+768} }{4} =$

$\frac{4+- \sqrt{784} }{4} =$

$\frac{4+-28}{4} =$

$x_{1} = \frac{4+28}{4} = \frac{32}{4} = 8$

$x_{2} = \frac{4-28}{4} = \frac{-24}{4}= -6$  sólo nos vale el valor absoluto. 

Las dimensiones del rectángulo son 
      altura =  8 cm 
      base  =  6 cm 

Answer 2

Respuesta:

esta bien lo que el dijo iva dicer casi lo mismo

Explicación paso a paso: