Question

¿ cuales son las diferentes formas en que se representa a la función de producción?

Answer 1

No cualquier función de los factores de producción resulta una función de producción razonable, por esa razón se consideran una serie de supuestos que se cree debería satisfacer toda función de producción realista. Los factores de producción incluyen en casi todos los casos de interés práctico trabajo y capital; pudiendo incluir en algunos casos tierra, materias primas o recursos naturales. Frecuentemente se simplifica suponiendo que en muchos sectores sólo interviene el capital y el trabajo, aunque esto puede no ser adecuado para otros sectores en particular que consumen una cantidad apreciable de recursos naturales.
En ese caso la función de producción
F
(
⋅
,
⋅
)
{\displaystyle \scriptstyle F(\cdot ,\cdot )} es una función monótona creciente en las variables capital (K), trabajo (L) y otros factores de producción (Ri), siendo la producción Y se tiene:
(1)
Y
=
F
(
K
,
L
,
R
i
)
{\displaystyle Y=F(K,L,R_{i})\,}
Los supuestos básicos comunes son:
F
(
K
,
0
,
R
i
)
=
0
,

∀
K
{\displaystyle F(K,0,R_{i})=0,\ \forall K}, es decir, se asume que sólo es posible obtener algo de producto usando una mínima cantidad de trabajo L. Aunque este supuesto se usa comúnmente no es esencial para la discusión de funciones de producción.
F
K
′
,
F
L
′
,
F
i
′
>
0
{\displaystyle F'_{K},F'_{L},F'_{i}>0\,}, es decir, las productividades marginales del capital, el trabajo y los demás recursos son positivas.
F
K
K
′
,
F
L
L
′
F
i
i
′
<
0
{\displaystyle F'_{KK},F'_{LL}F'_{ii}<0\,}, es decir, las productividades marginales son decrecientes, tal como establece la ley de los rendimientos decrecientes.
F
(
λ
K
,
λ
L
,
λ
R
i
)
,

∀
λ
{\displaystyle F(\lambda K,\lambda L,\lambda R_{i}),\ \forall \lambda }, es decir, se supone que los rendimientos de escala son constantes, lo implica que la función de producción será una función homogénea de primer grado.