Question

¿cuáles son las cosas dimensionales de un rectángulo cuya diagonal mide 10 CM y la base 2 CM menos que la altura?​

Answer 1

Hola Jose

Respuesta:

La base mide 6cm y la Altura mide 8cm.

Explicación paso a paso:

Para ayudarte debes hacer un dibujo de la situación, en este caso te queda el rectángulo y un triángulo rectángulo formado por la diagonal (D), base (B) y altura (A) del rectángulo.

Las medidas son D = 10cm y B = A - 2cm.

Por el Teorema de Pitágoras, tienes:

$D^{2} = B^{2}+A^{2}$

$10^{2} = (A-2)^{2} +A^{2}$                Reemplazo por los datos

$100=(A^{2}-4A+4)+A^{2}$         Desarrollo cuadrado de un binomio

$0=2A^{2} -4A-96$                  Agrupo y opero términos semejantes

Queda una ecuación cuadrática y por Bhaskara tenemos:

$A$₁$=8$

$A$₂=$-6$

Como una medida no puede ser negativa, me quedo con $A$₁ $=8$

Luego, $B = 8 cm - 2 cm = 6cm$